داده پرت چیست؟
داده پرت مشاهدهای است که بهطور محسوسی از بقیه دادهها فاصله دارد. این فاصله میتواند سه منشأ داشته باشد:
- خطای ثبت یا ورود داده: مثلاً سن ۲۵۰ سال یا نمره ۵۵ در طیفی که حداکثر ۵ است.
- عضویت در جامعهای متفاوت: پاسخدهندهای که اصلاً جزو جامعه هدف نبوده است.
- تنوع طبیعی جامعه: مقداری که واقعاً وجود دارد و صرفاً نادر است.
تشخیص اینکه یک داده پرت به کدام دسته تعلق دارد، تعیینکننده تصمیم شماست.
شناسایی پرت تکمتغیره
نمودار جعبهای
سادهترین و بصریترین روش. در نمودار جعبهای، هر مشاهدهای که بیش از ۱٫۵ برابر دامنه میانچارکی از چارک اول یا سوم فاصله داشته باشد، بهعنوان پرت علامتگذاری میشود. مقادیر خارج از ۳ برابر این فاصله، پرت شدید محسوب میشوند.
نمره استاندارد z
دادهها را به نمره z تبدیل کنید. قاعده رایج این است که مقادیر با قدر مطلق z بزرگتر از ۳ پرت در نظر گرفته میشوند. برای نمونههای کوچک (کمتر از ۸۰ مورد) حد ۲٫۵ هم استفاده میشود.
نمره z خودش تحت تأثیر داده پرت قرار میگیرد، چون میانگین و انحراف استاندارد را همان مقادیر پرت بالا میبرند. در نمونههای کوچک، نمودار جعبهای معیار قابل اعتمادتری است.
شناسایی پرت چندمتغیره
گاهی یک مشاهده در هیچ متغیری بهتنهایی پرت نیست، اما ترکیب مقادیرش غیرعادی است؛ مثلاً فردی با سابقه کار بسیار بالا و سن بسیار پایین. این نوع پرت را با فاصله ماهالانوبیس شناسایی میکنند.
این فاصله در رگرسیون خطی SPSS قابل ذخیره است و سپس با توزیع کایدو با درجه آزادی برابر تعداد متغیرها مقایسه میشود. مقادیری که سطح معناداری آنها کمتر از ۰٫۰۰۱ است، پرت چندمتغیره محسوب میشوند.
شناسایی پرت چندمتغیره بهویژه پیش از تحلیل عاملی، رگرسیون چندگانه و مدلسازی معادلات ساختاری اهمیت دارد.
حذف کنیم یا نگه داریم؟
| وضعیت | تصمیم پیشنهادی |
|---|---|
| خطای آشکار در ثبت داده | تصحیح یا حذف |
| خارج بودن پاسخدهنده از جامعه هدف | حذف با ذکر دلیل |
| پاسخدهی بیدقت (مثلاً همه گزینهها یکسان) | حذف با ذکر معیار |
| مقدار نادر اما واقعی | نگه داشتن |
حذف داده صرفاً برای اینکه توزیع نرمال شود یا نتیجه معنادار شود، دستکاری داده محسوب میشود. اگر دلیل روشنی برای حذف ندارید، داده را نگه دارید.
راههای جایگزین حذف
- وینزورایز کردن: جایگزینی مقدار پرت با نزدیکترین مقدار غیرپرت، بهجای حذف کامل مشاهده.
- تبدیل داده: استفاده از تبدیل لگاریتمی یا ریشه دوم برای کاهش اثر مقادیر بزرگ.
- روشهای مقاوم: استفاده از آزمونهای ناپارامتریک یا رگرسیون مقاوم که به داده پرت حساسیت کمتری دارند.
- تحلیل حساسیت: اجرای تحلیل با و بدون دادههای پرت و گزارش هر دو نتیجه. اگر نتیجه تغییر نکرد، مسئله حل است.
نحوه گزارش
هر تصمیمی که درباره دادههای پرت گرفتید باید در بخش روش پژوهش شفاف گزارش شود:
پیش از تحلیل، دادهها از نظر مقادیر پرت بررسی شدند. بر اساس نمودار جعبهای و نمره استاندارد، چهار مشاهده با قدر مطلق z بزرگتر از ۳ شناسایی شد. از این میان دو مورد ناشی از خطای ورود داده بود که تصحیح شد و دو مورد دیگر به دلیل الگوی پاسخدهی یکسان در تمام گویهها حذف شدند. حجم نمونه نهایی ۱۹۸ نفر بود.
جمعبندی
- ابتدا منشأ داده پرت را تشخیص دهید، سپس تصمیم بگیرید.
- نمودار جعبهای و نمره z برای پرت تکمتغیره کافی است.
- برای پرت چندمتغیره از فاصله ماهالانوبیس استفاده کنید.
- حذف فقط با دلیل روشن مجاز است، نه برای بهتر شدن نتیجه.
- تعداد و دلیل حذف را حتماً در بخش روش گزارش کنید.