برازش مدل یعنی چه؟
در معادلات ساختاری، شما مدلی نظری میسازید که ادعا میکند متغیرها چگونه با هم مرتبطاند. این مدل، ماتریس کوواریانس مورد انتظاری تولید میکند. شاخصهای برازش میسنجند که این ماتریس تا چه اندازه به ماتریس کوواریانس واقعی دادهها نزدیک است.
هرچه فاصله این دو کمتر باشد، برازش بهتر است. اما هیچ شاخص واحدی بهتنهایی کافی نیست؛ به همین دلیل مجموعهای از شاخصها گزارش میشود.
کایدو و نسبت آن به درجه آزادی
آزمون کایدو قدیمیترین شاخص برازش است. برخلاف بیشتر آزمونها، در اینجا معنادار نشدن مطلوب است؛ یعنی p بزرگتر از ۰٫۰۵ نشان میدهد مدل با دادهها تفاوت معناداری ندارد.
کایدو بهشدت به حجم نمونه حساس است. در نمونههای بالای ۲۰۰ نفر تقریباً همیشه معنادار میشود، حتی وقتی مدل خوب است. به همین دلیل امروزه بهتنهایی مبنای رد یا قبول مدل قرار نمیگیرد.
راهحل رایج، استفاده از نسبت کایدو به درجه آزادی است. مقدار کمتر از ۳ برازش قابل قبول و کمتر از ۲ برازش خوب در نظر گرفته میشود.
شاخصهای اصلی و حد مجاز
| شاخص | نام کامل | برازش خوب | قابل قبول |
|---|---|---|---|
| CMIN/DF | کایدو نسبی | کمتر از ۲ | کمتر از ۳ |
| CFI | شاخص برازش تطبیقی | بیشتر از ۰٫۹۵ | بیشتر از ۰٫۹ |
| TLI | شاخص تاکر-لویس | بیشتر از ۰٫۹۵ | بیشتر از ۰٫۹ |
| IFI | شاخص برازش افزایشی | بیشتر از ۰٫۹۵ | بیشتر از ۰٫۹ |
| RMSEA | ریشه میانگین مربعات خطای برآورد | کمتر از ۰٫۰۵ | کمتر از ۰٫۰۸ |
| SRMR | ریشه میانگین مربعات باقیمانده استاندارد | کمتر از ۰٫۰۵ | کمتر از ۰٫۰۸ |
| GFI | شاخص نیکویی برازش | بیشتر از ۰٫۹۵ | بیشتر از ۰٫۹ |
| PNFI | شاخص برازش مقتصد | بیشتر از ۰٫۵ | |
شاخصهای GFI و AGFI به حجم نمونه و تعداد پارامترها حساساند و در مدلهای بزرگ بهطور مصنوعی پایین میآیند. در پژوهشهای جدید تأکید کمتری روی آنها میشود و CFI، TLI، RMSEA و SRMR مبنای اصلی قضاوتاند.
کدام شاخصها را گزارش کنیم؟
گزارش همه شاخصهای خروجی AMOS نه لازم است و نه مطلوب. رویه پذیرفتهشده در مجلات معتبر، گزارش یک شاخص از هر خانواده است:
- شاخص مطلق: کایدو، درجه آزادی و نسبت آنها
- شاخص تطبیقی: CFI و TLI
- شاخص خطا: RMSEA همراه با بازه اطمینان ۹۰ درصد، و SRMR
- شاخص مقتصد: PNFI یا PCFI (اختیاری)
شاخصهای برازش مدل نشاندهنده برازش مطلوب مدل با دادهها بود؛ χ²/df = ۱٫۸۷، CFI = ۰٫۹۶، TLI = ۰٫۹۵، RMSEA = ۰٫۰۵۲ و SRMR = ۰٫۰۴۱.
وقتی برازش ضعیف است
اگر شاخصها در حد مجاز نبودند، پیش از هر کاری این موارد را بررسی کنید:
۱. بارهای عاملی ضعیف
گویههایی که بار استانداردشده کمتر از ۰٫۵ دارند، معمولاً منبع اصلی برازش ضعیفاند. حذف چنین گویههایی هم از نظر آماری و هم از نظر محتوایی قابل دفاع است.
۲. شاخصهای اصلاح
گزینه Modification Indices در AMOS پیشنهاد میدهد افزودن کدام مسیر یا کوواریانس، کایدو را بیشتر کاهش میدهد. اما این پیشنهادها را کورکورانه اعمال نکنید.
همبسته کردن خطاها فقط زمانی مجاز است که توجیه نظری داشته باشد؛ مثلاً دو گویه با عبارتبندی بسیار مشابه در یک سازه. اضافه کردن کوواریانس بین خطاهای دو سازه متفاوت، صرفاً برای بهتر شدن اعداد، دستکاری مدل محسوب میشود و در داوری رد میشود.
۳. مسئله در ساختار مدل
گاهی مشکل از یک گویه نیست، بلکه مدل نظری با دادهها همخوان نیست. در این حالت اجرای تحلیل عاملی اکتشافی روی دادهها میتواند نشان دهد ساختار واقعی چند بعد دارد و آیا گویهها همانطور که فرض کردهاید خوشه میشوند یا نه.
جمعبندی
- هیچ شاخصی بهتنهایی برازش مدل را تعیین نمیکند؛ مجموعهای را گزارش کنید.
- کایدو به حجم نمونه حساس است؛ نسبت آن به درجه آزادی معتبرتر است.
- CFI و TLI بالای ۰٫۹ و RMSEA و SRMR زیر ۰٫۰۸ حد قابل قبول است.
- برای اصلاح مدل، اول بارهای عاملی ضعیف را بررسی کنید.
- شاخصهای اصلاح را فقط با توجیه نظری اعمال کنید.